Tudo sobre o handebol

 O Andebol (português europeu) ou Handebol (português brasileiro) , do alemão handball, é uma modalidade desportiva criada pelo alemão Karl Schelenz, em 1919 — embora se baseasse em outros desportos praticados desde fins do século XIX, na Europa setentrional e no Uruguai. O jogo inicialmente era praticado na relva em um campo similar ao do futebol com dimensões entre 90m a 110m de comprimento e entre 55m a 65m de largura, a área do gol com raio de 13m, o gol com 7,32m de largura por 2,44m de altura (o mesmo usado no futebol), a bola usada é a mesma da versão em quadra e é disputado por duas equipes de onze jogadores cada. Hoje em dia a maioria dos jogadores praticam apenas o andebol de quadra.

 Actualmente o andebol do Brasil está em ascensão apesar de nunca ter obtido um ouro olímpico. O desporto já é largamente praticado em nível escolar, uma vez ser fácil o aproveitamento das já muito disseminadas quadras de futebol de salão para o andebol.
No andebol são usados sistemas defensivos como o 3x2x1, 5x1, 6x0, 4x2, 3x3 e 1x5. O sistema mais utilizado é o 6x0, onde se encontram 6 jogadores defensivos posicionados na linha dos 6 metros. A defesa 5x1 também é bastante utilizada onde 5 jogadores se posicionam na linha dos 6 metros e um jogador (bico ou pivô) se posiciona mais à frente que os outros. Não existem categorias e idades exatas para se utilizar cada tipo de defesa, isso depende da postura tática do defensor e, principalmente, da postura da equipa adversária. Além disso, nos jogos entre equipes de alto nível técnico, é comum a variação de formações de defesa durante o jogo, com o objetivo de confundir o ataque adversário.

Defesa

Na evolução do jogo têm sido aperfeiçoadas as técnicas individuais e das táticas de grupo, onde devemos ressaltar que sistemas defensivos são definidos como a estruturação e automatização de comportamentos do jogador, dentro de uma determinada formação defensiva.

Sistema defensivo 6x0
O Sistema Defensivo 6x0 significa seis na linha de defesa, ou seja, seis jogadores na primeira linha de defesa e nenhum na segunda.

Ataque

Atacando com 1 pivô
A maneira mais comum de se ver uma equipa jogar é representada no esquema acima. O sistema defensivo mais utilizado pelas equipas adversárias é o 6x0. Neste tipo de esquema o melhor posicionamento para o ataque é o representado na figura acima, onde 5 jogadores formam uma linha de passe em frente a linha de defesa. Os jogadores 1, 2, 3 ficam a passar a bola de um lado para o outro enquanto o pivô (4) tenta abrir um espaço (com muito cuidado para não cometer falta de ataque) para que os armadores ou o central penetre na defesa e arremesse cara-a-cara com o goleiro. O pivô deve manter também um posicionamento de modo que possa receber a bola, girar e arremessar. Neste sistema deve-se também haver um grande entrosamento entre o ponta (1) e o armador (2), pois as melhores oportunidades de golos podem surgir de jogadas realizadas pelos dois atletas, tendo que se preocupar com os dois a defesa fica mais vulnerável no meio. O sistema 6x0 dificulta a penetração na defesa por isso arremessos de fora (sem penetrar na defesa) são comuns nesse tipo de jogada, aconselha-se então armadores altos com o arremesso fortes. O central deve ser um jogador habilidoso e criativo.

Atacando com 2 pivôs

Atacar com dois pivôs é arriscado, por isso recomendamos essa tática apenas para equipas um bom nível de conhecimento no andebol e esses esquemas devem ser utilizados apenas em ocasiões especiais, geralmente contra equipas inexperientes. As possibilidades de se criar jogadas na linha de passe tornam-se mais difíceis mais a defesa adversária fica mais presa. Um dos recursos utilizados para atrapalhar esse esquema é sistema defensivo 5x1, mas, isso deixa a defesa mais vulnerável, porém as possibilidades de intervir na linha de passe e surgir um contra ataque fatal são muito grandes. O segundo pivô também limita a atuação do jogador adiantado, podendo ser uma boa opção de passe, desta maneira o esquema "pode" também quebrar defesas 5x1 (também se deve ser realizado por equipas experientes). No sistema defensivo 6x0 podem utilizar dois pivôs, apenas quando as jogadas não estão surgindo na linha de passe e quando exista uma certa dificuldade na penetração na defesa. Como se pode ver, o ataque com 2 pivôs é muito complexo por isso não é muito recomendável, principalmente para equipas inexperientes. Exige-se muito treino, atenção e habilidade dos jogadores, mas é uma boa opção em situações em que a equipa não possua um bom desempenho com apenas 1 pivô ou com dificuldades de arremessos de fora ( jogadas de suspensão ou por cima das da defesa) são interceptadas pela defesa adversária. Existem várias maneiras de posicionar-se no ataque, dependerá sempre do andamento da partida. As táticas apresentadas acima são as mais utilizadas e comuns no andebol actual. Como existem adversários e sistemas defensivos diferentes a figura do treinador é importantíssima nesse momento.

Particularidades das regras
* Os jogos oficiais têm duração de uma hora, em dois tempos de trinta minutos.
* Não há limite para substituições.
* O jogador só pode dar três passos com a bola na mão, depois tem que passá-la, arremessá-la ou driblar como no basquete.
* Nenhum jogador pode permanecer dentro das áreas de seis metros que circundam os gols, com exceção dos goleiros.
* O goleiro pode atuar como qualquer outro jogador, desde que não saia da sua área conduzindo a bola.
* A falta faz parte da tática defensiva. Uma falta acontece quando um jogador impede um adversário de prosseguir, com contato físico. Um número ilimitado de faltas é permitido no handebol, desde que elas sejam feitas sem o uso excessivo de força e sem violência.
* Toda falta normal é cobrada na linha tracejada (ou linha dos 9 metros), e toda a equipe atacante tem que estar atrás desta linha no momento da cobrança.
* Ao cometer falta desleal, o jogador pode ser punido com exclusão por 2 minutos ou até cartão vermelho, que o elimina do jogo. Se um mesmo atleta é excluído por 2 minutos por três vezes num mesmo jogo, ele também é eliminado do jogo.
* Se um jogador está em posição para fazer um gol e sofre falta por trás ou é agarrado, o infrator é punido com um tiro de sete metros, semelhante ao penalty do futebol.
* Só existem escanteios se o ultimo jogador a tocar na bola nao tenha sido o guarda-redes, toda bola que sai pela linha de fundo tocada pelo guarda-redes é do próprio.
* Se o árbitro verificar que um dos times não está fazendo força para atacar, ele pode assinalar jogo passivo e conceder a posse de bola para a outra equipe.
* Quando a bola sai pela linha lateral, é cobrado o arremesso lateral, no qual o jogador deve ter um dos pés em cima na linha.
* Diferentemente do futebol, o handebol não tem impedimentos.

Andebol de Praia

As regras do andebol de praia são em grande parte semelhantes às do andebol praticado em pavilhões, mas há, obviamente outras condições. O jogo é dividido em duas partes de 10 minutos cada uma, havendo um intervalo de 5 minutos entre estas. Apesar de se considerar um jogo a junção das duas partes, o resultado é contabilizado individualmente, isto é, no final da primeira parte, ao vencedor é atribuído um ponto. Caso haja uma equipa que consiga os dois pontos, é declarada vencdedora, caso contrário, a decisão é tomada com base nos livres de 6 metros.

O guarda-redes pode jogar como jogador de campo, estando sujeito às mesmas regras que qualquer outro jogador. Dentro da sua área pode jogar com qualquer parte do corpo, fora, tal como os restantes jogadores, só dos joelhos para cima. Golo marcado pelo guarda-redes vale dois pontos.

Dimensões do Campo:

O campo é um rectângulo de 27m x 12m, tendo em cada uma das extremidades do comprimento, uma área de 6 metros de comprido reservada para os guarda-redes.

As balizas devem medir 3m x 2m (comprimento x altura) e os postes devem ter 8 cm de espessura.

Outras curiosidades
* No handebol, ao contrário do futebol, um jogador destro prefere jogar pela esquerda, e um jogador canhoto prefere atuar pela direita. É porque assim seu braço de arremesso ficará pelo lado de dentro da quadra, e por isso com maior ângulo para o tiro.
* Os atletas utilizam uma cola especial nas mãos para ter um contato mais firme com a bola. É por isso que as bolas de handebol sempre parecem sujas.

                                              Mural de fotos ( sobre hadebol )

             

Aspectos humanos e aspectos administrativo

                        
                                      Aspectos humanos


A população de Mato Grosso do Sul apresentou um grande crescimento a partir da segunda metade do século XIX, e esse crescimento se intensificou com os fluxos migratórios com destino ao estado durante o século XX. Nesse período ocorreu um processo de povoamento efetivo do território em razão das políticas públicas desenvolvidas para a ocupação da porção oeste do território brasileiro, a chamada Marcha Para o Oeste. Nos últimos 50 anos o número de habitantes aumentou 10 vezes.

Conforme dados do Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o estado totaliza 2.449.024 habitantes, distribuídos em 78 municípios, desses, apenas 23 possuem população superior a 20 mil habitantes. O território do Mato Grosso do Sul é composto por grandes propriedades rurais e enormes vazios populacionais, refletindo diretamente na baixa densidade demográfica, que atualmente é de aproximadamente 6,8 hab./km².

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é de 0,802 e a expectativa de vida é de 73,5 anos. A mortalidade infantil no Mato Grosso do Sul é de 16,9 a cada mil nascidos. Apenas 8,7% da população não é alfabetizada.

A população é composta por imigrantes nacionais e internacionais, que vieram principalmente dos Estados de Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná e São Paulo; e de países como Alemanha, Espanha, Itália, Japão, Paraguai, Portugal, Síria e Líbano. Esse fato contribui para o povoamento, além de estabelecer, em um mesmo território, uma pluralidade cultural.

No Mato Grosso do Sul existe uma grande concentração de pessoas pardas, em razão da junção de ameríndios, imigrantes paraguaios e índios guaranis.

A composição étnica da população de Mato Grosso do Sul é a seguinte:

Brancos – 51,1%
Negros – 5,3%
Pardos – 41,8%
Amarelos ou indígenas – 1,7%

                                  Aspectos administrativo

Metrópole: da língua grega metropolis (μήτηρ, mētēr = mãe, ventre e πόλις, pólis = cidade), é o termo empregado para se designar as cidades centrais de áreas urbanas formadas por cidades ligadas entre si fisicamente (conurbadas)^[2][3] ou através de fluxos de pessoas e serviços^[2] ou que assumem importante posição (econômica, política, cultural, etc.) na rede urbana da qual fazem parte (correspondentes, na classificação do IBGE,^[2] às metrópoles nacionais e regionais).

Fotos: 

 

 

Trabalho de Matemática (Profº Alberto) - Pollyana Calves, Priscila Gabrielle e João Guilherme.

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) Conhecido como o príncipe dos matemáticos, muitos o consideram o maior gênio da história da matemática. Seu QI foi estimado por psicólogos de cognição em cerca de 240.

Seu pai, Gerhard Diederich, era jardineiro e pedreiro. Severo e brutal, tudo fez para impedir que seu filho desenvolvesse seu grande potencial. Foi salvo por sua mãe Dorothea e seu tio Friederich que percebeu da inteligência de seu sobrinho.

Tinha memória fotográfica, tendo retido as impressões da infância e da meninice nítidas até a sua morte. Ressentia-se de que seu tio Friederich, um gênio, perdera-se pela morte prematura.

Antes disso já aprendera a ler e a somar sozinho. Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Mal havia enunciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Alguns autores argumentam que o problema seria de ordem bastante mais complexa, sugerindo que poderia ser uma soma de uma progressão aritmética como 81097 + 81395 + 81693 + ..... + 110897.

Butner ficou tão atônito com a proeza de um menino de dez anos que pagou do próprio bolso livros de aritmética para ele, que os absorvia instantaneamente. Reconhecendo que fora ultrapassado pelo aluno, passou o ensino para seu jovem assistente, Johann Martin Bartels (1769-1856), apaixonado pela matemática. Entre Bartels, com dezessete anos, e o aluno de dez nasceu uma boa amizade que durou toda a vida. Eles estudavam juntos, ajudando-se em suas dificuldades.

O encontro de Gauss com o teorema binômio inspirou-o para alguns de seus maiores trabalhos, tornando-se Gauss o primeiro "rigorista". Insatisfeito com o que ele e Bartels encontravam em seus livros, Gauss foi além, e iniciou a análise matemática.

Nenhum matemático anterior tinha a menor concepção do que é agora aceitável como prova, envolvendo o processo infinito. Ele foi o primeiro a ver que, a "prova" que pode levar a absurdos como "menos 1 é igual ao infinito", não é prova nenhuma. Mesmo que, em alguns casos, uma fórmula dê resultados consistentes, ela não tem lugar na matemática até que a precisa condição sob a qual ela continuará a se submeter tenha sido determinada consistentemente. O rigor imposto por Gauss à análise matemática tornou-a totalmente diferente e superou toda a análise matemática feita por seus antecessores.

Jean Robert Argand nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 1768. Apesar de ser apenas um matemático amador, Argand ficou famoso pela sua interpretação geométrica dos números complexos, onde i é interpretado como uma rotação de 90º.

   O primeiro a publicar a interpretação geométrica de Argand foi Caspar Wessel, no entanto, o nome de Argand nunca apareceu no livro, e por isso era impossível identificar o seu autor. Foi necessário muito tempo para que o trabalho de Argand fosse conhecido como seu.

    Em Setembro de 1813, Jacques Français publicou um trabalho no qual aparecia uma representação geométrica dos números complexos, com aplicações interessantes, baseadas nas ideias de Argand. Nesta publicação, Jacques Français dizia que as ideias eram baseadas no trabalho de um matemático desconhecido, e pedia que este se desse a conhecer, para receber o devido crédito pelas suas ideias. O artigo apareceu no jornal GergonneŽs, e Argand respondeu a Jacques Français dizendo que era ele o autor dessas ideias. A partir daqui o trabalho de Argand começou a ser conhecido.

    Argand apresentou ainda uma prova para o "Teorema Fundamental da Álgebra", sendo, possivelmente, o primeiro a trabalhar com o teorema no caso em que os coeficientes são números complexos.

   Jean Robert Argand faleceu a 13 de Agosto de 1822, em Paris.

Plano de Argand-Gauss:

A cada número complexo z = a + bi, podemos associar um ponto P no plano cartesiano. No complexo podemos representar a parte real por um ponto no eixo real, e a parte imaginária por um ponto no eixo vertical, denominado eixo imaginário.
A este ponto P, correspondente ao complexo z = a +bi, chamamos de imagem ou afixo de z. Observe a representação da interpretação geométrica dos números complexos:

Atualmente, o plano dos números complexos é conhecido como plano de Argand-Gauss.
Com base no plano representado vamos calcular a distância p (letra grega: rô), entre os pontos O e P. Observe que basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, dessa forma temos:

O módulo de z é representado pela grandeza p, mas também pode ser representado por |z|.
A ângulo Ө (0 ≤ Ө < 2π), formado pelo eixo real e a reta do segmento OP, é chamado de argumento de z (z ≠ 0) e é indicado por Arg(z). Baseado nessas definições podemos estabelecer as seguintes relações na interpretação geométrica dos complexos:

Exemplo
Calcule o módulo e o argumento do número complexo z = 1 + 2i.

Módulo
a = 1 e b = 2


Argumento
Ө = Arg(z)

     Portanto, o argumento de z é o arco cuja tangente é 2.           

Veja como ficaria o gráfico representativo do número complexo z = 1 + 2i.

 

História dos Números Complexos

 O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com essa questão. Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = x + iy, em que x e y são números reais e i denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade i² = − 1. Onde x e y são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de z.^[1] O conjunto dos números complexos, denotado por , contém o conjunto dos números reais. Munido de operações de adição e multiplicação obtidas por extensão das operações de adição e multiplicação nos reais, adquire uma estrutura algébrica denominada corpo. Esse corpo é algebricamente fechado, isto é, contém todas as soluções de quaisquer equações polinomiais com coeficientes complexos. O conjunto dos números complexos também pode ser visto como um espaço vetorial, tanto sobre como sobre .
Além disso, a cada número complexo podemos atribuir um número real positivo chamado módulo, dado por:

.

O módulo de z, visto como uma norma no espaço vetorial, conduz a um espaço normado topologicamente completo.
Os números complexos são representados geometricamente no plano complexo. Nele, representa-se a parte real, x, no eixo horizontal e a parte imaginária, y, no eixo vertical.
Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como engenharia, eletromagnetismo, física quântica, teoria do caos, além da própria matemática, em que são estudadas análise complexa, álgebra linear complexa, álgebra de Lie complexa, com aplicações em resolução de equações algébricas e equações diferenciais.
Em engenharia e física, é comum a troca da letra pela letra , devido ao freqüente uso da primeira como indicação de corrente elétrica.
 

História

O conceito de número complexo teve um desenvolvimento gradual. Começaram a ser utilizados formalmente no século XVI em fórmulas de resolução de equações de terceiro e quarto graus.
Os primeiros que conseguiram dar soluções a equações cúbicas foram Scipione del Ferro e Tartaglia. Este último, depois de ter sido alvo de muita insistência, passou os resultados que tinha obtido a Girolamo Cardano, que prometeu não divulgá-los. Cardano, depois de conferir a exatidão das resoluções de Tartaglia, não honrou sua promessa e publicou os resultados, mencionando o autor, em sua obra Ars Magna de 1545, iniciando uma enorme inimizade.
A fórmula deduzida por Tartaglia afirmava que a solução da equação x³ + px + q = 0 era dada por

Um problema inquietante percebido na época foi que algumas equações (as equações que tem três raízes reais, chamadas de casus irreducibilis) levavam a raízes quadradas de números negativos.
Por exemplo, a equação:

x³ − 15x − 4 = 0

tem três raízes reais, como se pode observar facilmente ou pelo gráfico da função:

f(x) = x³ − 15x − 4

ou por fatoração:

x³ − 15x − 4 = (x − 4)(x² + 4x + 1) = 0

se e somente se:

;

;

ou:

.

Entretanto, usando-se a fórmula de Tartaglia, chega-se a:

Essa questão evidenciou o fato de que havia mais a se investigar e a se aprender sobre os números.
Rafael Bombelli experimentou escrever as expressões:

e

na forma:

e

respectivamente. Admitindo válidas as propriedades usuais das operações tais como comutativa, distributiva etc., usou-as nas expressões obtidas, obtendo a = 2 e b = 1. Com isso, chegou a:

No início, os números complexos não eram vistos como números, mas sim como um artifício algébrico útil para se resolver equações. Descartes, no século XVII, os chamou de números imaginários.
Abraham de Moivre e Euler, no século XVIII começaram a estabelecer uma estrutura algébrica para os números complexos. Em particular, Euler denotou a raiz quadrada de -1 por i. Ainda no século XVIII os números complexos passaram a ser interpretados como pontos do plano (plano de Argand-Gauss), o que permitiu a escrita de um número complexo na forma polar. Com isso, conseguiu-se calcular potências e raízes de modo eficiente e claro. Ainda no século XVIII, Gauss demonstrou o Teorema Fundamental da Álgebra.
  

Plano complexo:

O plano complexo, também chamado de plano de Argand-Gauss é uma representação geométrica do conjunto dos números complexos. Da mesma forma como a cada ponto da reta está associado um número real, o plano complexo associa biunivocamente o ponto ( x , y ) do plano ao número complexo x + yi. Esta associação conduz a pelo menos duas formas de representar um número complexo:

• Forma retangular ou cartesiana:

representa o número Z em coordenadas cartesianas separando a parte real da parte imaginária.

• Forma polar:

onde r é a distância euclidiana do ponto:

até a origem do sistema de coordenadas, chamada de módulo do número complexo e denotada:

Enquanto é o ângulo entre a semi-reta e o semi-eixo real, chamado de argumento do número complexo Z e denotado por .








Através da identidade , a forma polar é equivalente à chamada forma exponencial:

Operações elementares:

O conjunto dos números complexos é um corpo. Portanto, é fechado sobre as operações de adição e multiplicação, além de possuir a propriedade de que todo elemento não-nulo do conjunto possui um inverso multiplicativo. Todas as operações do corpo podem ser performadas através das propriedades associativa, comutativa e distributiva, levando em consideração a identidade
Sejam z e w dois números complexos dados por e então definem-se as relações e operações elementares tal como segue:

• Identidade:

se e somente se e .

• Soma:

• Produto:

• Conjugado:

, onde denota o conjugado de z. Outra notação usada para o conjugado de z é z ^* .

• Produto de um Complexo por seu Conjugado:

. Como i² = − 1, temos que o produto de um Número Complexo a + bi pelo seu Conjugado a − bi se dá por: .

• Módulo:

• Inverso multiplicativo (para ):

As operações de subtração e divisão são efetuadas transformando em adição com o oposto aditivo e em multiplicação com o inverso multiplicativo, respectivamente. Algumas operações são mais facilmente realizadas na forma polar:

.

• Produto:

• Inverso multiplicativo (para ):

• Divisão:

• Potenciação:

• Conjugado:

A produto de um número complexo pelo seu conjugado é:

 

O módulo:

Sejam z e w dois números complexos dados por e , o módulo possui as seguintes propriedades:

• 

A distância entre dois números complexos é definida como:

Propriedades algébricas:

O conjunto dos números complexos formam um corpo algebricamente fechado. Isso significa que toda equação algébrica de grau não nulo pode possuir como solução um número complexo. Mais formalmente, a seguinte equação

possui pelo menos uma solução complexa.
Este resultado é conhecido como teorema fundamental da álgebra e foi demonstrado primeiramente pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss. Uma consequência deste teorema é que todo polinômio de grau n pode ser decomposto em um produto de n fatores lineares complexos:

Radical algébrico

O radical algébrico é definido no conjunto dos números complexos como uma função multivalente, devido ao fato que a equação algébrica:

possui n soluções distintas para cada , que são dadas pela fórmula de De Moivre:

onde .

Propriedades topológicas e analíticas

O conjunto dos números complexos munido da distância forma um espaço métrico completo. De fato, o módulo possui todas as características de uma norma.

Convergência nos complexos

Diz-se que uma sequência de números complexos é convergente se existe um número complexo tal que:

neste caso, denota-se:

• É fácil verificar que se , então converge para se e somente se e converge para . converge para
• Do fato de que , é válido que se então

O conjunto dos números complexos como extensão algébrica

No campo da álgebra abstrata, o número pode ser interpretado como o elemento que gera a extensão algébrica dos números reais contendo a raiz do polinômio . Isto é, o corpo é isomorfo ao corpo quociente pela aplicação , homomorfismo de anéis tal que restrito aos reais é a aplicação identidade e que leva em .

Logaritmos

Função logarítmica natural

Definimos a função logarítmica natural de uma variável complexa z pela equação:

= + ( ± )

onde r é o módulo e θ é o argumento medido em radianos do número complexo z; k = (1,2,3,...) e ln rr. Assim, a função ln z é multivalente com infinitos valores - mesmo para números reais. Chamamos de valor principal de ln z o número definido por: define o logaritmo natural real positivo de

+

Função logarítmica decimal

Em termos de logaritmos decimais, podemos definir a função logarítmica anterior como:

( ± )

Essa função também é multivalente e têm seu valor principal quando k = 0.